4、质量管理统计理论基础

1、 质量特性数据的类型

质量特性数据是指用来描述产品功能指标或性能指标的数据，一般分为计量值数 据和计数值数据两种。

计量值数据是指可以连续取值的数据，也称为连续型数据，如长 度、重量、压力。

计数值数据是指只能按0,,1，2 等数列取值计数的数据，也称为离散 型数据。计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。计件值数据，如总体中合格品 数。计点值数据，如表示个体上的缺陷数、质量问题点数，如钢结构表面的焊渣、焊疤的数 量等。

二、质量波动及波动特性

产品质量特性波动是指产品质量的特性值参差不齐的现象。从统计学角度来看，可以 把产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。

正常波动是由偶然因素或随机因素(随机原因)引起的产品质量波动。这些因素在生产 过程中大量存在，对产品质量经常产生影响，但其造成的质量特性值波动往往较小。如原材 料的成分和性能上的微小差异、机器设备的轻微振动、温湿度的微小变化、操作方面、测量方 面、检测仪器的微小差异。对这些波动的随机因素的消除，在技术上难以达到，在经济上代 价又很大。因此，一般情况下这些波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动，公 差就是承认这种波动的产物。把仅有正常波动的生产过程称为过程处于统计控制状态，简 称为受控状态或稳定状态。

异常波动是由异常因素或系统因素(系统原因)引起的产品质量波动。这些因素在生产 过程中并不大量存在,对产品质量不经常产生影响，一旦存在,对产品质量的影响就比较显 著。如原材料不符合规定要求、机器设备带病运转、操作者违反操作规程、测量工具的系统 误差等。由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有周期性和倾向性，因此，异 常波动比较容易查明、预防和消除，又由于异常波动对质量特性的影响较大，一般来说生产 过程中是不允许其存在的。我们把有异常波动的生产过程称为过程处于非统计控制状态， 简称为失控状态或不稳定状态。

质量管理的一项重要工作，就是要找出产品质量的波动规律，把正常波动控制在合理范 围内，消除系统原因引起的异常波动。

三、方差分析

方差分析(Analysis of Variance,简称 ANOVA)是通过比较因素的方差与试验误差的 方差,来检验因素对试验指标的影响是否显著。其实质是假定多个总体方差相等的情况下， 判断它们的均值是否相等。方差分析可以判断随机因素和人为因素(被考察的因素)对试验 结果的影响。在试验中这两类因素通常是混杂在一起作用于试验结果的,通过方差分析就 可以将两类因素造成的差异、波动从混杂中分离开来，分别给子定量描述，从而确定因素对 试验指标的影响程度，方差分析是一种因素分析方法，分为单因素方差分析和多因素方差 分析，广泛应用于优化设计、理化分析、绩效考核中。

四、回归分析

生产管理和科学研究经常遇到各种不同的变量，并且一些变量之间存在着一定的关系， 这种关系，一般说来可分为确定性和非确定性两类。确定性关系的特点是变量之间的关系 可以用函数关系来表达,例如，在电阻一定的条件下,电路中的电流强度I与电压V之间闻的 关系可以用函数的关系I=V/R。对于非确定性关系，例如，人的血压与年龄X的关系， 一般来说，年龄愈大者血压越高，但是年龄相同的，血压不一定相同。变量之间这种既有关， 但又不能由一个或几个变量之值完全确定出另一个变量之值的关系称为相关关系。回归分 析正是研究和处理变量之间的相关关系的一个数理统计方法。

回归分析是通过对两个或多个变量的大量观测，收集数据，建立变量间的数学模型(统 计规律)，利用此模型解决预测和控制问题。